Question

14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）单调增区间为（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

Answer 1

分析 化函数y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）=-sin（2x$-\frac{π}{3}$）求解sin（2x-$\frac{π}{3}$）的减区间可得函数y的单调增区间．

解答 解：函数y=y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）=-sin（2x$-\frac{π}{3}$）
令$\frac{π}{2}+2kπ≤$2x-$\frac{π}{3}$$≤\frac{3π}{2}+2kπ$，k∈Z．
得：$kπ+\frac{5π}{12}$≤x≤$\frac{11π}{12}+kπ$．
∴y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）单调增区间为[$kπ+\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}+kπ$]．k∈Z．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的图象及性质的运用．属于基础题．