题目内容

17．编号分别为A1，A2，A3，…，A12的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：
运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
得分5101216821271562218
（1）完成如下的频率分布表：
得分区间频数频率
[0，10）3$\frac{1}{4}$
[10，20）  
[20，30）  
合计121.00
（2）从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于30的概率．

分析 （1）由已知利用频率=$\frac{频数}{总数}$，能得到频率分布表．
（2）得分在区间[10，20）内的运动员的编号为A2，A3，A4，A8，A11．从中随机抽取2人，利用列举法求出所有可能的抽取结果和这2人得分之和大于30的所有可能结果，由此能求出这2人得分之和大于30的概率．

解答 （1）解：由已知得到频率分布表：

得分区间频数频率
[0，10）3$\frac{1}{4}$
[10，20）5$\frac{5}{12}$
[20，30）4$\frac{1}{2}$
合计12100
…（4分）
（2）解：得分在区间[10，20）内的运动员的编号为A2，A3，A4，A8，A11．
从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A8}，{A2，A11}，{A3，A4}，{A3，A8}，{A3，A11}，
{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共10种．…（7分）
“从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于30”记为事件B，
则事件B的所有可能结果有：{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共3种．…（10分）
所以这2人得分之和大于30的概率P（B）=$\frac{3}{10}$．…（12分）

点评 本题考查频率分布表的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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（0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）
（0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）
（0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）
（0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）
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