Question

9．将函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y=sinx的图象相同，则y=f（x）的解析式是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由题意函数y=sinx的图象，逐步逆推求出函数y=f（x）的图象对应的解析式即可．

解答 解：函数y=sinx的图象，将图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=sin2x，再把它的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象．
故答案为：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，伸缩变换，注意函数变换的形式，逐步可逆，化简解题过程．