Question

以下命题中真命题的个数为（　　）
①p：?x∈R，x²+2x+2=0的否定；
②?x∈N，x³＞x²；
③若p：?x∈M，p（x），则￢p：?x∈M，￢p（x）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：①写出命题p：?x∈R，x²+2x+2=0的否定，再判断即可；
②举例x=0∈N，0³=0²=0，说明②?x∈N，x³＞x²，错误；
③利用全称命题的否定为特称命题，即可判断③若p：?x∈M，p（x）的否定为：￢p：?x∈M，￢p（x）．

解答： 解：①p：?x∈R，x²+2x+2=0的否定为：￢p：?x∈R，x²+2x+2=（x+1）²+1≠0，正确；
②?x∈N，x³＞x²，错误；如x=0∈N，0³=0²=0，故②错误；
③若p：?x∈M，p（x），则￢p：?x∈M，￢p（x），正确．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的关系及应用，属于中档题．