题目内容
已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域（ ）
A、[0，
| ||
| B、[-1，4] | ||
| C、[-5，5] | ||
| D、[-3，7] |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x-1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x-1）定义域
解答：
解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[-2，3]，
∴x∈[-2，3]，则x+1∈[-1，4]，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
再由-1≤2x-1≤4，得：0≤x≤
，
∴函数y=f（2x-1）的定义域为[0，
]．
故选A．
∴x∈[-2，3]，则x+1∈[-1，4]，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
再由-1≤2x-1≤4，得：0≤x≤
| 5 |
| 2 |
∴函数y=f（2x-1）的定义域为[0，
| 5 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．
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函数f（x）=2x满足（ ）
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| C、f（x+y）=f（x）+f（y） |
| D、f（x+y）=f（x）•f（y） |
已知集合A={x|y=lnx}，集合B={x∈Z||x|≤2}，则A∩B=（ ）
| A、（1，2） |
| B、{1，2} |
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| D、{0，1，2} |
在四面体ABCD中，E为AD中点，△ABC与△BCD都是边长为4的正三角形．
若函数f（x）=| 1 |
| 2 |
| A、λ1＜λ2 |
| B、λ1＞λ2 |
| C、|λ1|＜|λ2| |
| D、|λ1|＞|λ2| |