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7．若复数z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，则实数m的值为2．

分析 由复数z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，得实部等于0，虚部不等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵复数z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{6{m}^{2}+5m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在点（2，f（2））处的切线方程为y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足4Sn•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（Sn为数列{an}的前n项和），求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）设bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2017-1＜ln2017＜T2016．
18．若p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，a≥0，则p、q的大小关系是（　　）
A．p＜qB．p＞qC．p=qD．由a的取值确定
15．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$
2．如果复数$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）
A．|z|=2B．z的实部为1
C．z的虚部为-1D．z的共轭复数为-1-i
12．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的图象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；
（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；
（a21），（a22，a23），（a24，a25，a26），（a27，a28，a29，a30）；…
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b2018-b1314的值．
19．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$
16．在R上定义运算?：x?y=$\frac{x}{2-y}$，若关于x的不等式：（x-a）?（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集，则实数a的取值范围是[-2，1]．
17．设集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，则A∩B中的元素个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个

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