题目内容
如图，已知AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足为D、C，PA⊥AB，求证：CD⊥平面PAD．考点：直线与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：根据线面垂直的判定定理进行证明即可．
解答：
解：∵AD⊥α，BC⊥α，
∴AD∥BC，
∴A，B，C，D四点共面，
∵AB∥α，∴AB∥CD，
∵PA⊥AB，∴PA⊥CD，
∵CD⊥AB，AB∩PA=A，
∴CD⊥平面PAD．
∴AD∥BC，
∴A，B，C，D四点共面，
∵AB∥α，∴AB∥CD，
∵PA⊥AB，∴PA⊥CD，
∵CD⊥AB，AB∩PA=A，
∴CD⊥平面PAD．
点评：本题考查了线面垂直的判定定理，线面平行的性质定理，是一道基础题．
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如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分∠PBC，交圆O于D，C，D，P共线．若AB⊥BD，PC⊥PB，PD=1，则圆O的半径是定义函数f（x）=
，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，64]内所有的零点的和为（ ）
|
| A、192 | ||
| B、189 | ||
C、
| ||
D、
|
已知两直线l1：（3+a）x+4y=5-3a与l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（ ）
| A、-7 | B、-1 |
| C、-7或-1 | D、7或1 |