Question

已知F₁、F₂为双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足||＝3||，则此双曲线的渐近线方程为________．

Answer 1

y＝±x

由双曲线的性质可推得||＝b，
则||＝3b，
在△MF₁O中，||＝a，||＝c，
cos∠F₁OM＝－，
由余弦定理可知＝－，
又c²＝a²＋b²，可得a²＝2b²，
即＝，
因此渐近线方程为y＝±x．