Question

将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再奖得到的图象向右平移

π

12

个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x），则g（

π

4

）的值是

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：按照左加右减的原则，求出将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的函数解析式，再求出将得到的图象向右平移

π

12

个单位长度，所得图象的函数解析式，即可代入求值．

解答： 解：将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=sin2x；
再将得到的图象向右平移

π

12

个单位长度，记所得图象的函数解析式为：y=g（x）=sin2（x-

π

12

）=sin（2x-

π

6

），
则g（

π

4

）=sin（2×

π

4

-

π

6

）=sin

π

3

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，属于易错题，属于基础题．