题目内容

若关于x的方程9x+a•3x=0有实根，试求实数a的取值范围．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程9x+a•3x=0可化为a=-
9x
3x
=-3x＜0；从而解得．
解答： 解：方程9x+a•3x=0可化为
a=-
9x
3x
=-3x＜0；
故实数a的取值范围为（-∞，0）．
点评：本题考查了方程的根与函数的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），则下列结论中不正确的是（　　）
A、|
a
-
b
|=|
a
+
b
|
B、（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）
C、|
a
|=|
b
|
D、
a
∥
b
由直线2x+y-4=0上任意一点向圆（x+1）2+（y-1）2=1引切线，则切线长的最小值为
 
．
已知实数x，y满足
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
y≥0
，则z=2x+y的最小值是（　　）
A、1B、2C、4D、8
在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的方程为
x=
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．
（Ⅰ）求点T的极坐标；
（Ⅱ）过点T做直线l′，l′被曲线C截得的线段长为2，求直线l′的直角坐标方程．
当x，y满足
|x-1|≤1
y≥0
y≤x+1
时，则t=x+y的最大值是（　　）
A、1B、2C、6D、5
下列五个命题中：
①函数y=loga（2x-1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；
③f（x+1）=x2-1，则f（x）=x2-2x；
④若函数f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函数，则实数a=-1；
⑤若a=
logc8
logc2
（c＞0，c≠1），则实数a=3．
其中正确的命题是
 
．（填上相应的序号）．
将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再奖得到的图象向右平移
π
12
个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x），则g（
π
4
）的值是
 
．
若loga
3
4
≥1，则a的取值范围是
 
．

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