题目内容

甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有
 
种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题是一个分步计数问题，首先排列甲有4种结果，再排列其余4个人，是一个全排列共有A44，根据乘法原理得到结果
解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先排列甲有4种结果，
再排列其余4个人，是一个全排列共有A44
∴根据分步计数原理得到共有4A44=96，
故答案为：96
点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是先排列有限制条件的元素，最后排列一般的元素，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），数列{an}满足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：数列{
an
2n-1
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求证：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．
垂直于直线2x+6y+1=0且与曲线y=x3+3x-5相切的直线方程是
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是
 
．
在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系，如：a2=b2+c2-2bccosA，把四面体V-BCD与三角形作类比，设二面角V-BC-D，V-CD-B，V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次为α1，α2，α3，β1，β2，β3我们可以得到“四面体的余弦定理”：
 
．（只需写出一个关系式）
已知△ABC中，BC边长为6
3
，三角形的外接圆的半径为6，则sin（B+C）=
 
．
在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•a5=8．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．
已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，则∠BAC=
 
．
已知a∈R，则“a≤2”是“|x-2|-|x|＞a有解”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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