Question

函数y=sin

2

3

x+cos

2

3

x的图象中相邻的两条对称轴间距离为

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的图像与性质

分析：函数即 y=

2

sin（

2

3

x+

π

4

），它的周期为3π，再根据函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期，可得结论．

解答： 解：∵函数y=sin

2

3

x+cos

2

3

x=

2

sin（

2

3

x+

π

4

），故函数的周期为

2π

2 3

=3π，
故函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期

3π

2

，
故答案为：

3π

2

．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的图象的周期性和对称性，属于基础题．