Question

已知矩阵A=

1 0 0 2

，B=

1 2 0 1

，则AB的逆矩阵（AB）^-1=

 

．

Answer 1

考点：逆变换与逆矩阵

专题：矩阵和变换

分析：首先根据矩阵的乘法法则求出AB，然后根据逆矩阵的求法解答即可．

解答： 解：∵A=

1 0 0 2

，B=

1 2 0 1

，
∴AB=

1 2 0 2

∵|AB|=ad-bc=2-0=2
∴（AB）^-1=

1

2

2 -2 0 1

=

1 -1 0 1 2

故答案为：

1 -1 0 1 2

．

点评：本题主要考查了矩阵的乘法法则的运用，考查了逆矩阵的求法，属于基础题．