题目内容

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由题意知，七个数的中位数是5，说明5之前5个数中取3个，5之后4个数中取3个，根据概率公式计算即可．
解答： 解：5之前5个数中取3个，5之后4个数中取3个，P=
C
3
5
•
C
3
4
C
7
10
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
点评：本题主要考查了古典概率和中位数的问题，关键是审清题意，属于基础题．
练习册系列答案
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证明恒等式：
tanαtan2α
tan2α-tanα
+
3
（sin2α-cos2α）=2sin（2α-
π
3
）．
解不等式：cosα＞-
1
2
．
已知向量
m
=（cos（x-
π
6
），0），
n
=（2，0），x∈R，函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求f（π）的值；
（3）若f（α+
2π
3
）=
6
5
，α∈（-
π
2
，0），求f（2α）的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
a
cosA
=
b
sinB
，则A=
 
．
函数y=sin
2
3
x+cos
2
3
x的图象中相邻的两条对称轴间距离为
 
．
用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为
 
．
将自然1，2，3，4…排成数阵（如图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，…．，则第20个转弯处的数为
 
．
在2，3，6三个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的两个数中随机地抽取一个数记为b，则“
a
b
是整数”的概率为
 
．

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