题目内容

已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），求：
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
+4
b
的坐标．
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算和数乘运算即可得出．
解答： 解：∵
a
=（2，1），
b
=（-3，4），
∴
a
+
b
=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；
a
-
b
=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；
3
a
+4
b
=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）．
点评：本题考查了向量的坐标运算和数乘运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列各三角函数式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=
1
2
，求
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．
已知奇函数f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a，b∈R）． 
（1）求a与b的值；
（2）求函数f（x）的值域．
已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
•
b
=丨
a
-
b
丨=2，求S△AOB有最大值时
a
与
b
的夹角．
解关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求证：数列{an+2}是等比数列；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），求数列{
bn
an+2
}的前n项和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m对所有的n∈N*恒成立，求m的取值范围．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
 

①图象C关于直线x=
11
12
π对称； 
②函数f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
③图象C关于点（
2π
3
，0）对称； 
④当x=2kπ+
5
12
π，k∈z时f（x）取最大值．
如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为
 
m．

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