Question

求下列各三角函数式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=

1

2

，求

2cosα-3sinα

3cosα+4sinα

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）原式=2cos（360°-60°）+sin（720°-90°）=2cos60°-sin90°=1-1=0；
（2）∵tanα=

1

2

，
∴原式=

2-3tanα

3+4tanα

=

2-3× 1 2

3+4× 1 2

=

1

10

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．