题目内容
若要做一个容积为324的方底（底为正方形）无盖的水箱，则它的高为 时，材料最省．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：设底边长为x，（x＞0），用料4x+4h=4x+
，利用基本不等式可求满足材料最省时的x．
| 4×324 |
| x2 |
解答：
解：设底边长为x，（x＞0）由题意可得，高h=
用料y=4x+4h=4x+
=2x+2x+
≥3
，
当且仅当2x=
即x=3
时取等号
故它的底边长为3
时最省材料
故答案为：3
．
| 324 |
| x2 |
用料y=4x+4h=4x+
| 4×324 |
| x2 |
=2x+2x+
| 4×324 |
| x2 |
| 3 | 2x•2x•
| ||
当且仅当2x=
| 4×324 |
| x2 |
| 3 | 3 |
故它的底边长为3
| 3 | 3 |
故答案为：3
| 3 | 3 |
点评：本题主要考查了基本不等式在求解实际问题中的最值的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题．
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