题目内容
三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（ ）
A、4
| ||
| B、4 | ||
C、3
| ||
D、2
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由主视图知CD⊥平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长，由左视图可知CD长及△ABC中边AC的高，利用勾股定理即可求出棱BD的长．
解答：
解：由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左视图知CD=4，BE=2
，
在Rt△BCE中，BC=
=4，
在Rt△BCD中，BD=
=4
．
故选：A．
由左视图知CD=4，BE=2
| 3 |
在Rt△BCE中，BC=
| BE2+EC2 |
在Rt△BCD中，BD=
| BC2+CD2 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间图形的三视图，考查学生的空间想象能力，考查学生分析解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知
=（-3，2），
=（-1，0），向量（λ
+
）⊥
，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、12π |
函数f（x）=2x（5-3x），x∈（0，
）的最大值（ ）
| 5 |
| 3 |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、5 |
设x，y∈R，向量
=（x，-1），
=（1，y），
（4，-2），且
∥
，
⊥
，则|
-
|=（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、10 |
某学校高一年级有20个班，每个班有50名同学，每个班的学号都是从1到50进行编号，现抽调每个班学号为10的同学参加太空授课活动，这种抽样方法是（ ）
| A、分层抽样 | B、抽签抽样 |
| C、随机抽样 | D、系统抽样 |