题目内容

已知
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），向量（λ
a
+
b
）⊥
a
，则实数λ的值为（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
3
13
D、
3
13
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：（λ
a
+
b
）⊥
a
等价于（λ
a
+
b
）•
a
=0，根据向量数量积的运算得出关于λ的方程并求解即可．
解答： 解：（λ
a
+
b
）⊥
a
等价于（λ
a
+
b
）•
a
=0，
即λ
a
2+
b
•
a
=0，得13λ+3=0，解得λ=-
3
13

故选：C
点评：本题主要考查数量积的运算，结合了方程思想．
练习册系列答案
相关题目
函数y=1og 
1
2
cos2x的单调减区间为
 
．
已知{m，n}={1，2}，则m2+n2=
 
．
p：x2-1≥-1，q：4+2=7，则p且q为
 
命题，p或q为
 
命题（填“真”或“假”）
已知物体的运动方程为s=t2+3t（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为
 
．
定积分
∫
2
0
（3x2-1）dx的值为（　　）
A、0B、6C、11D、12
三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（　　）
A、4
2
B、4
C、3
2
D、2
7
已知F（c，0）是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆M：（x-c）2+y2=
c2
4
相切，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、
3
2
2
若单位向量
a
，
b
满足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，则
a
与
a
-
b
的夹角大小为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2
3
π

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