Question

设x，y∈R，向量

a

=（x，-1），

b

=（1，y），

c

（4，-2），且

a

∥

c

，

b

⊥

c

，则|

a

-

b

|=（

• A、

  5

• B、

  10

• C、2

  5

• D、10

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（x，-1），

b

=（1，y），

c

（4，-2），且

a

∥

c

，

b

⊥

c

，
∴-4+2x=0，4-2y=0．
解得x=2，y=2．
∴

a

-

b

=（2，-1）-（1，2）=（1，-3），
∴|

a

-

b

|=

12+32

=

10

．
故选：B．

点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．