题目内容
若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意得，点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，p=4，写出抛物线的方程．
解答：
解：∵点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，
∴点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，
即p=4，则点P的轨迹方程为x2=8y，
故答案为：x2=8y．
∴点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，
即p=4，则点P的轨迹方程为x2=8y，
故答案为：x2=8y．
点评：本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程，判断点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，是解题的关键．
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