题目内容
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为G，若2a
+
b
+3c
=
，则cosB= ．
| GA |
| 3 |
| GB |
| GC |
| 0 |
考点：平面向量的综合题
专题：计算题,平面向量及应用
分析：重心为G，2a
+
b
+3c
=
，可得2a=
b=3c，再结合余弦定理，即可得出结论．
| GA |
| 3 |
| GB |
| GC |
| 0 |
| 3 |
解答：
解：∵重心为G，2a
+
b
+3c
=
，
∴2a=
b=3c，
不妨设2a=
b=3c=1，则cosB=
=
．
故答案为：
．
| GA |
| 3 |
| GB |
| GC |
| 0 |
∴2a=
| 3 |
不妨设2a=
| 3 |
| ||||||
2•
|
| 1 |
| 12 |
故答案为：
| 1 |
| 12 |
点评：本题考查三角形重心的性质，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．
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如图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则：甲、乙两种农作物品种连续5季的单位面积平均产量如下（单位：t/hm2），根据这组数据，下列说法正确的是（ ）
| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 4.9 | 4.95 | 5.05 | 5 | 5.1 |
| 乙 | 4.7 | 5.15 | 5.4 | 4.85 | 4.9 |
| A、甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数 |
| B、甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数 |
| C、甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差 |
| D、甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差 |