题目内容

已知2x=72y=A，且
1
x
+
1
y
=2，则A的值是
 
．
考点：函数的零点
专题：计算题
分析：根据对数的运算得出logA2+2logA7=2，求解即可．
解答： 解：∵知2x=72y=A，
∴
1
x
=logA2，
1
y
=2logA7，
∵
1
x
+
1
y
=2，
∴logA2+2logA7=2，
即A=7
2
，
故答案为：7
2
．
点评：本题考查了对数的恒等变换，运算求解，属于中档题，计算要准确．
练习册系列答案
相关题目
焦点在x轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为
π
3
，焦距为12，求此双曲线的方程及离心率．
判断点A（1，1），B（1，
3
），C（1，2）与圆x2+y2=4的位置关系．
如图，A，B，C是函数y=f(x)=log
1
2
x图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）设△ABC的面积为S，求S=g（t）；
（2）若函数S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范围．
已知f（x）=x2-abx+2a2．
（Ⅰ）当b=3时，
（ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]时，求实数a的值；
（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1，2]上恒成立，求实数b的取值范围．
已知f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x3+2x2，则x＜0时，f（x）=
 
．
已知f（x）=ax5-bx3+cx+2且f（5）=8，那么f（-5）等于（　　）
A、-4B、4C、-8D、8
函数y=
x2+2x-24
的单调减区间
 
．
f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（3）证明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
，n∈N*，且n≥2．

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