某几何体的三视图如图所示.则几何体的体积是( )A．96B．192C．144D．240 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

某几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）

A．

B．

192

C．

144

D．

240

分析由三视图得到几何体为三棱柱去掉一个三棱锥，分别计算体积即可．

解答解：由题意，该几何体是一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，去掉一个三棱锥D-A₁B₁C₁，
∴体积V=$\frac{1}{2}×6×8×10$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×6×8$=192．
故选：B．

点评本题考查了由三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体形状，根据公式计算体积．

练习册系列答案

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11．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱CC₁与DD₁的中点
（1）证明：直线C₁F∥平面BDE；
（2）求二面角A-BD-E的正切值．

12．曲线f（x）=ax²（a＞0）与g（x）=lnx有两条公切线，则a的取值范围为（　　）

9．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx-sinxcos（3π-x）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=$\frac{π}{6}$，求AC边的长．

16．设集合U=R，A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-3x+2＞0}，则（　　）

6．已知函数f（x）=2x²+3，g（x）=a$\sqrt{{x}^{2}+1}$，若对于任意的x∈R，不等式f（x）＞g（x）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3）．

13．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）

10．已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．

11．已知△ABC中，AB=4，且满足BC=$\sqrt{3}$CA，则△ABC的面积的最大值为（　　）

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