Question

设U=R，M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=

1

x-1

的定义域为D，则M∩（∁_UD）=（　　）

• A、[0，1）
• B、（0，1）
• C、[0，1]
• D、{1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出f（x）的定义域确定出D，根据全集U=R，求出D的补集，找出M与D补集的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式变形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即M=[0，1]，
由f（x）=

1

x-1

，得到x-1＞0，即x＞1，
∴D=（1，+∞），
∵全集U=R，
∴∁_UD=（-∞，1]，
则M∩（∁_UD）=[0，1]．
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．