Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  4

  9

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等比数列的首项和公比，结合S₁，2S₂，3S₃成等差数列列式求解q的值．

解答： 解：设等比数列的首项为a₁，公比为q，
则由S₁，2S₂，3S₃成等差数列，得：
4S₂=S₁+3S₃，
即4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q²-q=0，解得q=0或q=

1

3

．
∵q≠0，
∴q=

1

3

．
故选：B．

点评：本题考查等比数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．