Question

随机变量X～N（1，б²），若P（|X-1|＜1）=

2

3

，则P（X≥0）=

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据X～N（1，σ²），可得图象关于x=1对称，利用P（|X-1|＜1）=

2

3

，即可求得结论．

解答： 解：∵P（|X-1|＜1）=

2

3

，
∴P（0＜X＜2）=

2

3

，
∵X～N（1，σ²），∴图象关于x=1对称，
∴P（X＜0）=

1

6

∴P（X≥0）=1-

1

6

=

5

6

，
故答案为：

5

6

点评：本题考查正态分布的特点，是一个基础题，解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1的性质．