Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、55+4

  10

• B、75+4

  10

• C、75+2

  10

• D、55+2

  10

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,算法和程序框图

分析：几何体为直四棱柱，根据三视图判断四棱柱的侧棱长和底面四边形的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱的侧面积公式与梯形的面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为直四棱柱，且四棱柱的侧棱长为4，
底面是直角梯形，直角梯形的直角腰长为3，两底边长分别为4、5，非直角腰长为

10

，
∴几何体的表面积S=（3+4+5+

10

）×4+

4+5

2

×3×2=27+48+4

10

=75+4

5

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．