题目内容
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据半径为R的球内接一个正方体，根据正方体的对角线过原点，可以求出正方体的棱长，从而根据体积公式求解
解答：
解：∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
a=2R，
可得a=
，
∴正方体的体积为a3=（
）3=
，
故选A．
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
| 3 |
可得a=
| 2R | ||
|
∴正方体的体积为a3=（
| 2R | ||
|
8
| ||
| 9 |
故选A．
点评：此题主要考查圆的性质和正方体的体积公式，是一道基础题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线x2+
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
），则m的取值范围是（ ）
| y2 |
| m |
| π |
| 3 |
| A、（-3，0） | ||||
B、（-
| ||||
| C、（0，3） | ||||
D、（-
|
已知A={x|y=
}，B={y|y=
}，则A与B的关系为（ ）
| x-1 |
| x-1 |
| A、A=B | B、A⊆B |
| C、A?B | D、A∩B=∅ |
若在区域
内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，则下列命题正确的是（ ）
|
| A、若y=f1（x）（x≤0）是增函数，y=f2（x）（x＞0）是减函数，则y=f（x）存在最大值 |
| B、若y=f（x）存在最大值，则y=f1（x）（x≤0）是增函数，y=f2（x）（x＞0）是减函数 |
| C、若y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均为减函数，则y=f（x）是减函数 |
| D、若y=f（x）是减函数，则y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均为减函数 |