题目内容

若f（x）在x=x0处可导，则
lim
x→x0
[f(x)]2-[f(x0)]2
x-x0
（　　）
A、[f′（x0）]2
B、2f′（x0）•f（x0）
C、f′（x0）
D、f（x0）
考点：极限及其运算
专题：计算题
分析：利用导数的定义、函数的极限定义即可得出．
解答： 解：∵f（x）在x=x0处可导，
∴
lim
x→x0
[f(x)]2-[f(x0)]2
x-x0
=
lim
x→x0
f(x)-f(x0)
x-x0
•(f(x)+f(x0))=2f′（x0）•f（x0）．
故选：B．
点评：本题考查了导数的定义、函数的极限定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，且平面ACD1截球O的截面面积为
π
6
，则正方形外接球的表面积为
 
．
在直角坐标系xOy中直线C1：
x=2+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ=1（ρ＞0），则直线C1和曲线C2的公共点的直角坐标为
 
．
已知函数f（x）=x3-ax+3，f（2016）=20，则f（-2016）=
 
．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)
，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥
t
4
-
1
2t
恒成立，则实数t的取值范围是
 
．
若双曲线x2+
y2
m
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
π
3
），则m的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、（-
3
，0）
C、（0，3）
D、（-
3
3
，0）
已知A={x|y=
x-1
}，B={y|y=
x-1
}，则A与B的关系为（　　）
A、A=BB、A⊆B
C、A?BD、A∩B=∅
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=
1
2
|x|在[-1，2]上根的个数是（　　）
A、2B、4C、6D、8
如图，如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°．
（Ⅰ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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