题目内容
在数列{an}中，已知a1=2，a2=2，记an与an+1（n∈N+）的积得个位数为an+2，则a2015= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：依题意，可求得a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10，…，等值，从中发现数列{an}是一个周期为6的数列，从而可求得a2015的值．
解答：
解：由题意得，a3=a1•a2=4，a4=a2•a3=8，依此类推，a5=2，a6=6，
a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，a12=6，…
由以上的规律看出数列{an}是一个周期为6的数列，
所以，a2015=a335×6+5=a5=2，
故答案为：2．
a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，a12=6，…
由以上的规律看出数列{an}是一个周期为6的数列，
所以，a2015=a335×6+5=a5=2，
故答案为：2．
点评：本题考查数列递推式的分析与应用，分析出数列{an}是一个周期为6的数列是关键，也是难点，考查推理与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知z1=2-i，
=-1-i，在复平面内复数
所对应的点位于（ ）
. |
| z2 |
| z1 |
| z2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
下列方程的曲线不关于x轴对称的是（ ）
| A、x2-x+y2=1 |
| B、x2y+xy2=1 |
| C、2x2-y2=1 |
| D、x+y2=-1 |