题目内容
7．两直线l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交点P与圆（x-5）2+（y-5）2=4上任一点Q连线的中点的轨迹方程是（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．分析 由题意，设出中点M的坐标为（x，y），求出两直线l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交点P的坐标，利用中点坐标得出Q的坐标为（x，2y），Q点在圆上，带入可得中点M轨迹方程．
解答 解：由题意，设中点M的坐标为（x，y），两直线l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交点P的坐标为（4，-2），
则Q的坐标为（2x-4，2y+2）
点Q在圆（x-5）2+（y-5）2=4上
∴（2x-9）2+（2y-3）2=4
即（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1
故答案为：（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．
点评 本题考查了轨迹方程方程的求法，利用到了中点坐标的关系．属于基础题．
练习册系列答案
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18．某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
| 日需求量n | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 频数（天） | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
16．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则（x+1）2+y2的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | 9 |
17．如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OC}$ |