题目内容
已知平面α经过点A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
=（-1，0，2），求平面α的一个法向量．
| a |
考点：平面的法向量
专题：空间向量及应用
分析：设平面α的一个法向量为
=（x，y，z），则
，解出即可．
| n |
|
解答：
解：
=（-2，-2，1），
设平面α的一个法向量为
=（x，y，z）．
则
，即
，取x=2，则z=1，y=-
．
∴
=(2，-
，1)．
| AB |
设平面α的一个法向量为
| n |
则
|
|
| 3 |
| 2 |
∴
| n |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了平面的法向量、线面垂直的性质，属于基础题．
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且|MN|≤1，则设全集为R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|
＜0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| x-6 |
| x+1 |
| A、（-4，0） |
| B、（-4，-1） |
| C、（-4，-1] |
| D、[-4，-1] |