Question

已知角θ的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：依题意，tanθ=

-1

x

=-x⇒x=±1；再分x=1与x=-1两种情况讨论，即可求得sinθ，cosθ的值．

解答： 解：∵tanθ=

-1

x

=-x（x≠0），
∴x²=1，x=±1；
当x=1时，sinθ=-

2

2

，cosθ=

2

2

；
当x=-1时，sinθ=-

2

2

，cosθ=-

2

2

．

点评：本题考查同角三角函数的定义及基本关系的运用，属于中档题．