题目内容
已知函数f（x）=lnx+2x-6，则它的零点所在的区间为（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：结合函数的单调性，判断函数在每个区间端点处函数值的符号，再利用零点定理进行判断即可．
解答：
解：易知函数f（x）=lnx+2x-6，在定义域R+上单调递增．
因为当x→0时，f（x）→-∞；f（1）=-4＜0；f（2）=ln2-2＜0；f（3）=ln3＞0；f（4）=ln4+2＞0．
可见f（2）•f（3）＜0，故函数在（2，3）上有且只有一个零点．
故选C．
因为当x→0时，f（x）→-∞；f（1）=-4＜0；f（2）=ln2-2＜0；f（3）=ln3＞0；f（4）=ln4+2＞0．
可见f（2）•f（3）＜0，故函数在（2，3）上有且只有一个零点．
故选C．
点评：本题考查了函数零点的存在性定理，一般是从函数的单调性、函数在区间端点处的函数值符号等方面进行分析，最后利用零点存在性定理确定零点所在区间．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）
| A、ac2＜bc2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、a2＞ab＞b2 |
已知f（x）=
，x∈R，求f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
| 4x |
| 4x+2 |
| 1 |
| 1001 |
| 2 |
| 1001 |
| 3 |
| 1001 |
| 1000 |
| 1001 |
| A、499.5 | B、500.5 |
| C、500 | D、499 |
函数f（x）=log
（x2-6x-7）的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（7，+∞） |
| B、（-∞，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-∞，-1） |