题目内容
函数f（x）=log
（x2-6x-7）的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（7，+∞） |
| B、（-∞，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2-6x-7，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：由x2-6x-7＞0解得x＞7或x＜-1，即函数的定义域为{x|x＞7或x＜-1}，
设t=x2-6x-7，则函数y=log
t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=x2-6x-7的递减区间，
∵t=x2-6x-7，递减区间为（-∞，-1），
则函数f（x）的递增区间为（-∞，-1），
故选：D
设t=x2-6x-7，则函数y=log
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| 2 |
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=x2-6x-7的递减区间，
∵t=x2-6x-7，递减区间为（-∞，-1），
则函数f（x）的递增区间为（-∞，-1），
故选：D
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
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| D、（3，4） |
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| x |
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| ||||
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| ||||
C、当0＜b≤
| ||||
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|
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