题目内容
17．一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．分析 先由前几天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量观察出其组成了首项为3，公比为3的等比数列；求出其通项公式，再把5直接代入即可．
解答 解：由题得：第一天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有1+2=3只蜜蜂；
第二天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 3×3=9只蜜蜂；
第三天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 3×9=27只蜜蜂；
…
即每天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为4，公比为4的等比数列．
所以其通项公式为：3×3n-1=3n，
第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 35=243只蜜蜂．
故答案为：243．
点评 本题主要考查数列在生活中的应用问题．解决本题的关键在于观察出每天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为3，公比为3的等比数列．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
2．已知曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）
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9．要得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（ ）
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| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |
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| A． | 8 | B． | 36 | C． | 45 | D． | 72 |
8．
如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（ ）
如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（ ）| A． | （1，1，1） | B． | $（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$ | C． | $（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$ | D． | （2，2，2） |