Question

已知sin（π+α）=

3

5

，α∈(-

π

2

，0)，则tanα=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简已知条件，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：sin（π+α）=

3

5

，α∈(-

π

2

，0)，
可得sinα=-

3

5

，cosα=

1-sin2α

=

4

5

．
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．