Question

若sin（π-α）=

1

3

，则cos（π+α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由sin（π-α）=

1

3

可解得sinα=

1

3

，从而有cos（π+α）=-cosα=±

1-sin2α

=±

1- 1 9

=±

2 2

3

．

解答： 解：∵sin（π-α）=

1

3

，∴sinα=

1

3

，
∴cos（π+α）=-cosα=±

1-sin2α

=±

1- 1 9

=±

2 2

3

故答案为：±

2 2

3

点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．