Question

设动点（x，y）满足

x-y+1≥0 x+y-4≥0 x≥3

，则x²+y²的最小值为（　　）

• A、

  10

• B、

  5

• C、

  17

  2

• D、10

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x²+y²，则z的几何意义为区域内点到原点距离的平方，
由图象可知，OA的距离最小，
由

x=3 x+y-4=0

，
解得

x=3 y=1

，即A（3，1），
则z=x²+y²的最小值为z=z=1+3²=10，
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用两点间的距离以及数形结合是解决本题的关键．