Question

已知tanα=sin（

π

2

+α），则sinα=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得sinα的值．

解答： 解：∵tanα=sin（

π

2

+α）=cosα，则sinα=cos²α．
再根据sin²α+cos²α=1，求得cos²α=

-1+ 5

2

，
故sinα=

-1+ 5

2

，
故答案为：

-1+ 5

2

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．