Question

二次函数f（x）=ax²+bx不是偶函数，若f（x）有最大值m，则（　　）

• A、m=0
• B、m＞0
• C、m＜0
• D、m与0的大小关系不能确定

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意易得a＜0且b≠0，且m=-

b2

4a

，由不等式的性质可判m的取值范围．

解答： 解：∵二次函数f（x）=ax²+bx不是偶函数，
∴对称轴x=-

b

2a

≠0，解得b≠0，
∵f（x）有最大值m，
∴a＜0，且f（-

b

2a

）=-

b2

4a

=m，b≠0
∵a＜0且b≠0，∴m=-

b2

4a

＞0
故选：B

点评：本题考查二次函数的性质，涉及二次函数的奇偶性和最值，属基础题．