题目内容

定义某种运算※,a※b的运算原理如图所示,设f(x)=(0※x)x-(2※x),则f(x)在区间[-2,2]上的最小值为(  )
A、-2B、-4C、-6D、0
考点:程序框图
专题:函数的性质及应用,算法和程序框图
分析:通过程序框图判断出a※b的解析式,再求出f(x)的解析式,从而求出f(x)的解析式,最后令x=-2即可得到函数的最小值.
解答: 解:由已知中的流程图可得a※b=
|b|,a≥b
a,a<b

∴f(x))=(0※x)x-(2※x)=
|x|x-|x|,x≤0
-|x|,0<x≤2
-2,x>2
=
-x2+x,x≤0
-x,0<x≤2
-2,x>2

又∵x∈[-2,2],
∴当x=-2时,f(x)取最小值-6,
故选:C
点评:本题考查选择结构,主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则,利用运算法则求值.解决新定义题关键是理解题中给的新定义.
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