题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a8＞0，S16＜0，则前16项中正项的个数为（ ）
| A、8 | B、9 | C、15 | D、16 |
考点：等差数列的前n项和,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式和等差数列的性质可以判断a9＜0，从而得出数列{an}的前8项是正的．
解答：
解：由等差数列的前n项和公式Sn=
可知，
S16=
=8（a8+a9），
∵a8＞0，S16＜0，
∴a9＜0，
∴等差数列{an}是递减数列．
∴数列{an}的前8项是正的．
故选：A．
| n(a1+an) |
| 2 |
S16=
| 16(a1+a16) |
| 2 |
=8（a8+a9），
∵a8＞0，S16＜0，
∴a9＜0，
∴等差数列{an}是递减数列．
∴数列{an}的前8项是正的．
故选：A．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式和等差数列的性质的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin(x+
)在闭区间（ ）上是增函数．
| π |
| 4 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
| C、[-π，0] | ||||
D、[-
|
要得到函数y=tan(2x-
)的图象只需将y=tan2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
若a＜b＜0，那么下列不等式中正确的是（ ）
| A、ab＜b2 | ||||
| B、ab＞a2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=(
)x2-x的单调增区间为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、(-∞，
| ||
B、(-∞，-
| ||
C、(
| ||
D、(-
|
函数y=log0.5(-x2+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[3，5] |
| B、[2，4] |
| C、[1，2] |
| D、[1，4] |
若直线x-2y+a=0与圆（x-2）2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
B、(-
| ||||
C、[-2-
| ||||
D、[2-
|