题目内容
14．
平面内的小圆形按照如图中的规律排列，每个图中的圆的个数构成一个数列{an}，则系列结论正确的是（ ）①a5=15；
②数列{an}是一个等差数列；
③数列{an}是一个等比数列；
④数列{an}的递推关系是an=an-1+n（n∈N*）．
| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ①② | D． | ①④ |
分析 由图形观察可得：a1=1，a2=1+2，…，an=1+2+…+n，利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：由图形可得：a1=1，a2=1+2，…
∴an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
所以①a5=15； 正确；
②${a}_{n}-{a}_{n-1}=\frac{n（n+1）}{2}-\frac{n（n-1）}{2}=n$，所以数列{an}不是一个等差数列；故②错误；
③数列{an}是一个等比数列；错误；
④数列{an}的递推关系是an=an-1+n（n∈N*）．正确；
故选：D
点评 本题通过观察发现规律求数列的通项公式、等差数列的前n项和公式，属于基础题．
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5．
在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，则输出的结果是（ ）
在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，则输出的结果是（ ）| A． | 16 | B． | 8 | C． | 216 | D． | 28 |
2．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机有放回的抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之差的绝对值为奇数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
19．复数z满足z=$\overline{z}$+$\frac{1+i}{1-i}$，其中$\overline{z}$为z的共轭复数，则z的虚部是（ ）
| A． | 1 | B． | i | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$i |
6．阅读如图所示的程序框图，输入的s值为（ ）
| A． | 0 | B． | $1+\sqrt{2}$ | C． | $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}-1$ |