Question

设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、tan

  α

  2

• D、cos2α

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：计算题

分析：举出第四象限的两个角度，求出半角和二倍角，检验角的正弦，余弦与正切的正负，只要有负数的情况出现，就可以得到结果．

解答： 解：当α=300°时，

α

2

=150°，
这个角的正弦是正数，
当α=-40°时，=-20°，
这个角的余弦一定是正值，
此时2α=-80°，这个角的余弦一定是正数，
综上可知tan

α

2

是负数，
故选：C．

点评：本题考查三角函数的符号，本题解题的关键是写出第四象限的两个角度，对这两个角度进行三角函数值的正负的确定，属于基础题．