题目内容
设A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（1）A∪（B∩C）；
（2）A∩∁A（B∪C）．
（1）A∪（B∩C）；
（2）A∩∁A（B∪C）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由交集运算求得B∩C，然后利用并集运算求解；
（2）求出B∪C，再求出B∪C在A中的补集，则答案可求．
（2）求出B∪C，再求出B∪C在A中的补集，则答案可求．
解答：
解：（1）∵A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，
∴B∩C={3}，
∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7}；
（2）B∪C={1，2，3，4，5}，
∁A（B∪C）={6，7}，
则A∩∁A（B∪C）={6，7}
∴B∩C={3}，
∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7}；
（2）B∪C={1，2，3，4，5}，
∁A（B∪C）={6，7}，
则A∩∁A（B∪C）={6，7}
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（ ）
A、sin
| ||
B、cos
| ||
C、tan
| ||
| D、cos2α |
tan1815°=（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、2-
| ||||||
D、2+
|
