Question

在等差数列中，a₃+a₄=9，a₂a₅=18，则a₃a₄=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质结合已知列式求得a₂，a₅，然后求公差，得到a₃，a₄，则答案可求．

解答： 解：在等差数列中，由a₃+a₄=9，a₂a₅=18，得

a2+a5=9 a2a5=18

，解得

a2=3 a5=6

或

a2=6 a5=3

．
当

a2=3 a5=6

时，d=

6-3

5-2

=1，a₃=4，a₄=5，a₃a₄=20；
当

a2=6 a5=3

时．d=

3-6

5-2

=-1，a₃=5，a₄=4，a₃a₄=20．
故答案为：20．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．