题目内容

已知圆C：x2-2ax+y2=0（a＞0）与直线l：x-
3
y+3=0相切，则a=
 
．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：联立方程消去x由△=0解关于a的方程可得a值．
解答： 解：∵圆C：x2-2ax+y2=0（a＞0）与直线l：x-
3
y+3=0相切，
∴联立方程消去x可得4y2-2
3
（a+3）y+6a+9=0，
由△=（2
3
）2（a+3）2-4×4×（6a+9）=0可得a=3或a=-1（舍去）
故答案为：3．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，涉及一元二次方程根的个数问题，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax+1，（a＞0且a≠1）
（1）当a=3，x∈[-1，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）求不等式f（x）≥1的解集．
已知直线l：ax+by+c=0被圆C：x2+y2=10截得的弦的中点为M，若a+3b-c=0，O为坐标原点，则
（1）点M的轨迹方程为
 
；
（2）|OM|的最大值为
 
．
在极坐标系中，曲线C1：ρcosθ=
2
与曲线C2：ρ2cos2θ=1相交于A，B两点，则|AB|=
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右顶点和右焦点分别为A（a，0）、F（c，0），若在直线x=-
a2
c
上存在点P使得∠APF=30°．则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，4]
D、[4，+∞）
已知圆C：x2+y2+4x-2y+3=0，点A的坐标是（-1，1），从圆C外一动点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为 M，若|PM|=|PA|，则|PM|的最小值是
 
．
已知函数f（x）=lnx+ax2-3x
（Ⅰ）若f′（2）=
3
2
，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，设函数f（x）的2个极值点为x1，x2，若f（x1）+f（x2）=-
9
4a
，求a的值．
下列关于统计的说法正确的是（　　）
A、一组数据只能有一个众数
B、一组数据可以有两个中位数
C、一组数据的方差一定是非负数
D、一组数据中的每一个数据都加上同一非零常数后，平均数不会发生变化
下列结论正确的是（　　）
A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真
C、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
D、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”

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