Question

下列结论正确的是（　　）

• A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真
• C、命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• D、命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否命题“若x＜-1，则x²-2x-3≤0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．由p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，因此p∧q不一定为真命题；
B．原命题的逆命题与否命题同真假即可判断出；
C．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”；
D．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否命题“若x≥-1，则x²-2x-3≤0”．

解答： 解：A．由p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，因此p∧q不一定为真命题，不正确；
B．由命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，正确；
C．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，因此不正确；
D．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否命题“若x≥-1，则x²-2x-3≤0”，因此不正确．
故选：B．

点评：本题考查了简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．